Bonsoir,
Un dé (à 6 faces) est truqué de la façon suivante : chaque chiffre pair a deux fois plus de chance de sortir qu'un numéro impair.
1) Calculer la probabilité d'obtenir un 6.
Soitx la probabilité que la face 1 soit tirée. Donc la probabilité que la face 2 soit tirée est de 2x, la probabilité que la face 3 soit tirée est à nouveau x et ainsi de suite ...
Donc :
x + 2x + x + 2x + x + 2x = 1, donc 9x = 1 d'où x = 1/9.
Donc la probabilité d'obtenir un 6 est est 2/9.
2) On lance deux fois le dé.
a. Calculer la probabilité d'obtenir deux fois un chiffre pair
p (x) = 2/3
p (xx) = 2/3 * 2/3
p (xx) = 4/9
b. Calculer la probabilité d'obtenir deux fois un 6.
p (2 * 6)= 2/9 * 2/9
p (2 * 6)= 4/81
