Réponse :
Explications étape par étape :
■ Aire fond = (20-2x)² = 400 - 80x + 4x² .
■ Volume boîte = Aire fond * hauteur ♥
= 400x - 80x² + 4x³ .
■ ce Volume sera maxi pour :
12x² - 160x + 400 = 0
3x² - 40x + 100 = 0
3(x-10)(x - 10/3) = 0
x = 10/3
x ≈ 3,33 cm .
■ vérif : Vmaxi = 4000/3 - 8000/9 + 4000/27
= (36000-24000+4000) / 27
= 16000 / 27
≈ 592,6 cm³ .
■ si x = 2,5 cm --> Vb = 562,5 cm³ .
■ si Vb = 400 cm³
--> x = 4/3 ≈ 1,33 cm OU x ≈ 5,874 cm .
