Bonjour,
1- La navette est à égale distance de la Terre et de la Lune à mi-parcours. De plus, la masse de la Terre est plus élevée que celle de la Lune. C'est donc la force exercée par la Terre qui l'emporte.
2- La force exercée par la Terre sur la navette est proportionnelle à [tex]\frac{1}{{d_1}^2}[/tex]. Par conséquent, si la navette s'éloigne de la Terre, cette force diminue.
3- Force exercée par la Terre : [tex]F_T=\frac{Gm_\mathrm{Terre}m_\mathrm{navette}}{{d_1}^2}=6,82\cdot 10^3N[/tex]
Force exercée par la Lune : [tex]F_T=\frac{Gm_\mathrm{Lune}m_\mathrm{navette}}{{d_1}^2}=6,82\cdot 10^3N[/tex]
La valeur obtenue est la même dans les deux cas. La navette a donc atteint un point où les deux forces d'attraction se compensent.
4- Poids sur Terre : [tex]P_\mathrm{Terre} = m_\mathrm{Robot}g_\mathrm{Terre}=2,0\cdot 10^3N[/tex]
Poids sur la Lune : [tex]P_\mathrm{Lune} = m_\mathrm{Robot}g_\mathrm{Lune}=3,2\cdot 10^2N[/tex]
Le robot est plus léger sur la Lune que sur Terre. C'est cohérent puisque la force d'attraction d'un astre est proportionnelle à sa masse et puisque la masse de la Lune est plus faible que celle de la Terre.
