1) f'(-1)
La tangente passe par le point A(-1 ; -1) et C(0 ; -2)
pour lire graphiquement la pente de la tangente on va de A en C : on descend d(une unité (-1) puis on va d'une unité vers la droite (+1)
coefficient directeur de la droite (-1)/(1) = -1
ordonnée à l'origine -2
équation réduite de T : y = -x -2
2) équation de la tangente en B d'abscisse 1/2
ordonnée de B : f(1/2) = 2 B(1/2 ; 2)
coefficient directeur de la tangente en B
f'(x) = -1/x²
f'1/2) = -1/(1/2)² = -4
l'équation réduite de la tangente en B est de la forme
y = -4x + b
on calcule b en écrivant que cette tangente passe par le point B(1/2;2)
2 = -4(1/2) + b
2 = -2 + b
b =4
équation
y = -4x + 4
