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KATELL15VIZ
résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider svp.
On considère l’expression suivante : A = (4x+3)²+(4x+3)(4-5x)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Calculer a pour x = - 7
4) Résoudre l’équation (4x +3)(-x+7) = 0


Répondre :

Réponse :

bonjour

développer et réduire A

(4x+3)²+(4x+3)(4-5x)=

16x²+24x+9+16x-20x²+12-15x=

-4x²+25x+21

factoriser

(4x+3)²+(4x+3)(4-5x)=

(4x+3)(4x+3)+(4x+3)(4-5x)=

(4x+3)((4x+3+4-5x)=

(4x+3)(-x+7)

calculer a pour x=-7

-4×(-7)²+25×(-7)+21=

-4×49+(-175)+21

-196-175+21=-350

résoudre (4x+3)(-x+7)=0

4x+3=0

4x=-3

x=-3/4

-x+7=0

-x=-7

x=7

solution -3/4 et 7

Explications étape par étape

THOMAS1106VIZ

Réponse :

Bonjour,

1) A = (4x+3)²+(4x+3)(4-5x)

  A = (4x)²+2*4x*3+3² + 4x*4+4x*(-5x)+3*4+3*(-5x)

  A = 16x²+24x+9+16x-20x²+12-15x

  A = -4x²+25x+21

2) A = (4x+3)²+(4x+3)(4-5x)

   A = (4x+3)(4x+3)+(4x+3)(4-5x)

Nous remarquons l'existence d'un facteur commun : 4x+3, par conséquent :

  A = (4x+3)*(4x+3+4-5x)

  A = (4x+3)*(-x+7)

3) A(-7) = (4*(-7)+3)*(-(-7)+7)

   A(-7) = (-28+3)*(7+7)

  A(-7) = (-25)*(14)

  A(-7) = -350

4) (4x+3)(-x+7) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il faut qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :

4x+3 = 0                           ou -x+7 = 0

4x+3-3 = 0-3                          -x = -7

4x = -3                                     x = -7/(-1)

x = -3/4                                    x = 7

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