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BONJOUR18RUHZBEVIZ
résolu

Bonjour pouvez vous maider ? merciii

On considère l'expression E = 5x + 10 - (x + 2au carre).
1. a) Factoriser 5x + 10
b) En déduire une factorisation de E.
2. Développer l'expression E.
3. Calculer E pour x = -1
4. Résoudre l'équation E = 0.​

Répondre :

AYUDAVIZ

bjr

1. a) Factoriser 5x + 10  = 5*x + 5*2 =  5 (x+2)

b) En déduire une factorisation de E.

5(x+2) - (x+2)²

= (x+2) (5 - (x+2))

= (x+2) (-x+3)  

2. Développer l'expression E.

5x+10 - (x+2)²

= 5x+10-(x² +4x + 4)

= 5x + 10 - x² - 4x - 4

= -x² + x + 6

3. Calculer E pour x = -1

si x = -1

on a E(-1) = -(-1)² + (-1) + 6 = - 1 - 1 + 6 = 4

ou

5*(-1) + 10 - (-1+2)² = -5 + 10 - 1² = -5 + 10 - 1 = 4

4. Résoudre l'équation E = 0.​

= (x+2) (-x+3) = 0

soit x + 2 = 0 => x = -2

soit -x + 3 = 0 => x = 3

bonjour

E = 5 x + 10 - ( x + 2)²

1. 5 x + 10 = 5 ( x + 2 )

→ factorisation  =  ( x + 2 ) ( 5 -  x -  2 ) = ( x + 2 ) ( - x + 3 )

→ développement   : E = 5 x + 10 - ( x² + 4 x + 4 ) = 5 x + 10 - x² - 4 x - 4

= - x² + x + 6

3 ) quand  x = - 1  , E = ( - 1 )² +  ( - 1) + 6 = 1 - 1 + 6 = 6

E = 0

soit    x + 2 = 0 et x = - 2

soit  - x + 3 = 0 et x = 3

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