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Voici 4 fonctions affines , que l’on note habituellement sous la forme
f(x ) = ax +b , a et b étant des nombres réels
Partie A : pour chaque fonction affine
1°) donner la valeur du coefficient directeur « a »
F1(x) = 3x +1 => a = 3
F2(x) = -2x => a = -2
F3(x) = -7+4x = 4x - 7 => a = 4
F4(x ) = -x +5 => a = -1
2°) résoudre par calcul l’équation f(x)=0
3x + 1 = 0 => x = -1/3
-2x =0 => x =0
4x - 7 =0 => x = 7/4
-x+5 = 0 => x = -5
3°) en déduire le tableau de signe sur ]−∞;+∞[
3x + 1 = 0 => x = -1/3 => signe " - " entre ]-∞ ; -1/3[ et " + " entre ]-1/3 ; +∞[
-2x =0 => x =0 à toi
4x - 7 =0 => x = 7/4 à toi
-x + 5 = 0 => x = -5 à toi
Partie B :
1°) calculer f (−3) , f (0) et f (4/3)
F1(3) = 3*3 +1 = 10
F2(3) = -2*3 = - 6
F3(3) = -7 + 4*3 = 5
F4(3) = -3 +5 = 2
pareil qd x = 0 et x = 4/3
2°) dans un seul grand repère ( pleine page ) , tracer les 4 droites représentatives, que vous nommerez respectivement d 1 , d ₂ , d 3
et d 4, sur l’intervalle [–4;4] .
2°) Déterminez graphiquement l’antécédent de 7 par chacune des fonctions
tu notes le point de chaque droite qui a pour ordonnée = 7 et tu lis son abscisse x =
Partie C : pour chaque fonction du second degré
Voici 2 fonctions du second degré que l’on note sous la forme
f(x)=ax²+bx +c ,dans laquelle a, b, c sont trois nombres réels.
( le coefficient de « x2» est « a », celui de x est « b », et le dernier nombre fixe est « c » )
F5(x ) = -2x²+ x +3
F6(x ) = x² + x -32
1°) donnez la valeur des 3 coefficients a , b et c .
F5(x) = -2x²+ x +3 => a = -2 b = 1 et c = 3
F6(x) = x² + x - 32 => a = -1 b = 1 et c = -32
2°) calculez f (√2) et f (43) ( donner la valeur exacte du résultat )
tu regardes la partie précédente - même chose
3°) donnez un tableau de valeurs sur [–4;4] avec un pas de 0,5.
