Bonjour,
Ex 1)
1) A(-5;-6) et B(1;2) ⇒ AB(6;8) ⇒ (AB) : 8x - 6y + c = 0
B ∈ (AB) ⇒ 8*1 - 6*2 + c = 0 ⇒ c = 4 ⇒ (AB) : 8x - 6y + 4 = 0 ⇔ 4x - 3y + 2 = 0
2) C(2;-3) et u(-2;7)
⇒ (d) : 7x + 2y + c = 0
et C ∈ (d) ⇒ 7*2 + 2*(-3) + c = 0 ⇒ c = -8 ⇒ (d) : 7x + 2y - 8 = 0
3) D(-3;8) et E(5;1) ⇒ DE(8;-7) ⇒ (DE) : -7x - 8y + c = 0
E ∈ (DE) ⇒ -7*5 - 8*1 + c = 0 ⇒ c = 43 ⇒ (DE) : 7x + 8y + 42 = 0
Ex 2)
a) 5x + 6y + 1 = 0 ⇒ u(-6;5)
b) -x + 2y - 7 = 0 ⇒ u(-2;-1)
c) 3x + 0y - 5 = 0 ⇒ u(0;3)
d) 0x + 4y + 7 = 0 ⇒ u(-4;0)
Ex 3)
1)
(d) : 3x - 4y + 6 = 0
(d') : 5x + 2y + 9 = 0
2) équations réduites :
(d) : y = (3x + 6)/4 ⇒ coefficient directeur : 3/4
(d') : y = (-5x - 9)/2 ⇒ coefficient directeur : -5/2
⇒ (d) non // à (d')
3) ....
4) (3x + 6)/4 = (-5x - 9)/2
⇔ 3x + 6 = -10x - 18
⇔ 13x = -24
⇔ x = -24/13
⇒ y = (3x + 6)/4 = (-72/13 + 78/13)/4 = 6/52 = 3/26
⇒ point d'intersection I(-24/13 ; 3/26)
