👤
résolu

Bonjour, je bloque sur un exercice de mathématiques, je suis à la fac.

Soit ABC un triangle en B tel que AB=8cm et BC=7cm.
On place un point M sur le segment [AB], et on note x la distance AM.
La droite perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AC) en N.
1. Exprimer MN en fonction de x
2. Pour quelles valeurs de x l'air du triangle AMN est-elle supérieure ou égale au quart de l'aire du triangle ABC ?

Une aide serait la bienvenue !

Répondre :

Réponse :

salut

1 Thalès

AM/AB=MN/BC

x/8=MN/7

8MN= 7x      => MN= (7/8)x

2) aire ABC= (b*h)/2

                  = (7*8)/2

                   = 28

aire AMN = (b*h)/2

               = ((7/8)*x)*x)/2

               = ((7/8)*x²)/2

               = (7/16)x²

aire AMN= (1/4)* aire ABC

(7/16)x²= (1/4)*28

(7/16)x²= 7

x²= 7/(7/16)

x²= 16

x= -4 ou x=4

l'aire AMN est égale a 1/4 de l'aire ABC pour x=4

Explications étape par étape

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions