Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Exo 16 :
a)
La fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 est décroissante sur ]-inf;-b/2a].
Ici : -b/2a=8/(2*2)=2
Donc f(x) décroissante sur ]-inf;2]
b)
...est l'intervalle ]-inf;+inf[.
(Il n'y a pas de valeurs interdites pour x. OK ? )
c)
On calcule les racines :
Δ=b²-4ac=64+4*2*10=144
√Δ=12
x1=(-b-√Δ)/2a=(8-12)/4=-1 et x2=(8+12)/4=5
S=]-1;5[
Exo 17 :
a)
Bon.
b)
a(20)=-7+(20-1)*6=107
c)
BON
Exo 18 :
a)
Soit x la longueur de l'arête de base. On a en a 8 identiques .
On a 4 arêtes latérales qui mesurent chacune (x+2). Donc :
8x+4(x+2)=92
Tu résous et tu trouves x=7 donc :
La hauteur du pavé droit est 7+2=9 .
b)
Volume=aire base * hauteur=8²*9=....
c)
Là , il faut que tu dessines ton pavé en perspective avec le fond "carré" ABCD et le "couvercle" carré aussi EFGH avec les arêtes latérales :
[AE];[BF];[CG];[DH]
La diagonale du cube est [HB].
Pythagore dans le triangle DAB rectangle en A :
DB²=7²+7²=98
On aura besoin de DB en d) .
DB=√98=√(49*2)=7√2
Pythagore dans le triangle HDB rectangle en D :
HB²=HD²+DB²=9²+98=189
HB=√189=√(9*21)=3√21
d)
On raisonne dans le triangle HDB rectangle en D :
cos α= cos DBH=DB/BH=(7√2)/(3√21)
...sauf inattentions...
