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SNIPERVIREVAOWSEBPVIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? :

ABCD est une pyramide à base triangulaire.
AB = 5,3 cm ,BC = 4,5 cm et AC = 2,8cm
DC et sa hauteur et DC = 5 cm.

1) Prouver que ABC est un triangle rectangle
2) calculer le volume de cette pyramide

Merci.

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plait ABCD Est Une Pyramide À Base Triangulaire AB 53 Cm BC 45 Cm Et AC 28cm DC Et Sa Hauteur Et DC 5 Cm 1 Prouver Que ABC Es class=

Répondre :

bonjour , je n'ai trouvée que la question 1

pour prouver de ABC est un triangle rectangle, il faut utilisé le théorème de Pythagore, il faut faire :

BC est l'hypoténuse

BC(au carré)* = 4,5(au carré) = 20,25

AB(au carré) + AC(au carré) = 5,3(au carré) + 2,8(au carré) = 35,93

il faut comparer les deux résultats

BC(au carré) n'est pas égal à AB(au carré) + AC(au carré)

L'égalité de Pytagore n'est pas vérifiée donc le triangle RST n'est pas rectangle

*(au carré) = c'est le petit 2 mais sur mon téléphone je ne peux pas le faire

LINDA85VIZ

bonjour

1) On applique la réciproque du théorème de Pythagore donc :

→ AB² = 5.3²

  AB² = 28.09

→ BC² + AC² = 4.5² + 2.8²

                    = 20.25 + 7.84

                    = 28.09

On remarque que AB² = BC² + AC² , donc d'après la réciproque de pythagore la triangle ABC est rectangle en C .

2) Avant de calculer le volume du pyramide on calcule d'abord l'air de la base qui est un triangle donc :

→ A(triangle) = ( L * l ) /2

  A(triangle) = ( 4.5 * 2.8 )/2

  A(triangle) =  12.6/2

  A(triangle) = 6.3 cm²

Formule du volume d'une pyramide a base triangulaire :

    → V = aire de la base * hauteur /3

On applique cette formule donc :

⇒ V = aire de la base * h /3

   V = 6.3 * 5 /3

   V = 31.5 /3

   V = 10.50 cm³

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