D1 : y = 3x + 2
D2 : y = x - 4
1)
y = 3x + 2 y = 3x + 2 coefficient directeur 3
y = x - 4 y = 1x - 4 coefficient directeur 1
les coefficients directeurs sont différents, les droites ne sont pas parallèles
2)
le système est : y = 3x + 2 (1) et y = x - 4 (2)
pour le résoudre on remplace y par 3x + 2 dans (2)
on obtient une Ă©quation avec une seule inconnue : x
3x + 2 = x - 4
2x = -6
x = -3
pour calculer y on remplace x par -3 dans (1) [ ou dans (2) ]
(1) y = 3(-3) + 2
y = -9 + 2
y = -7
la solution du système est (-3 ; -7) ce sont les coordonnées du point A
3)
a) pour le savoir on remplace x et y par les coordonnées de B dans l'équation de la droite D1
B(-6 ; -16) y = 3x + 2
-16 = 3(-6) + 2
-16 = -18 + 2
-16 = -16
l'égalité est juste, la point B est sur la droite D1
b)
C(-6; -2) y = x - 4
-2 = -6 -4
-2 = -10
l'égalité est fausse, le point C n'est pas sur D2
