Bonsoir,
Un représentant de commerce a le choix entre deux contracts pour son salaire mensuel:
• A: un fixe de 1400euros plus de 4% du montant de ses ventes ;
• B: un fixe de 800euros de plus de 10% du montant de ses ventes.
1. Montrer que pour le contrat A, son salaire, noté y en fonction du montant x de ses ventes, est donné par l'équation:
Montrer que pour le contrat A, son salaire, noté y en fonction du montant x de ses ventes, est donné par l'équation: y= 0,04x + 1400
A = 4% des ventes + 1400 fixe
A = 4/100 × x + 1400
A = 0,04x + 1400
2. Exprimer de même son salaire, noté y, en fonction montant des ventes x pour le contrat B
B = 10% des ventes + 800 fixe
B = 10/100 × x + 800
B = 0,10x + 800
3. Représenter graphiquement les droites correspondant aux equations 1 et 2 (réfléchir au choix des unités )
Voir pièce jointe.
• axe des abscisses : 1 unité pour 2( en milliers de ventes
• axe des ordonnées : 1 unité pour 200 euros.
• Droite verte : 0,04x + 1400
• Droite bleue : 0,10x + 800
4. Déterminer graphiquement a partir de quel montant de vente le contrat B est le plus avantageux .
on voit par le graphique que la droite bleu représentative du contrat B dépasse la droite verte représentative du contrat A à partir de 10 000 ventes. Donc le contrat B devient avantageux à partir de 10 000 ventes.
5. Vérifier par le calcul
Contrat B > Contrat A
0,10x + 800 > 0,04x + 1400
0,10x - 0,04x > 1400 - 800
0,06x > 600
x > 600/0,06
x > 10 000
On trouve bien pour x > 10 000 ventes pour que le contrat B soit plus avantageux que le contrat A.
