Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonsoir Emma ! il faudra penser à choisir
une orientation mathématiquement moins difficile
( une section Technologique par exemple ? )
■ la courbe dessinée en haut à droite est
une Parabole "en pont" qui admet un Sommet .
Cette Parabole ne correspond pas à la fonction f .
■ exercice 4 :
■ 1 et 2°) :
f(x) = x² + 2√2 x - 6 Forme développée
= x² + 2√2 x + (√2)² - 2 - 6
= (x+√2)² - 8 Forme canonique
= (x+√2)² - (2√2)²
= (x-√2) (x+3√2) Forme factorisée .
■ 3a) f(x) = 4 donne (x+√2)² - 8 = 4
(x+√2)² = 12
(x+√2)² = (2√3)²
d' où x = 2√3 - √2 OU x = -2√3 - √2 .
vérif avec x = 2√3 - √2 ≈ 2,05
--> f(2,05) ≈ 4,2 + 2,828*2,05 - 6 ≈ 4
■ 3b) f(x) ≤ 0 donne -3√2 ≤ x ≤ √2 .
vérif avec x = -√2
--> f(-√2) = 2 + 2√2*(-√2) - 6
= 2 - 4 - 6 = -8 < 0
■ exo 5 :
g(x) = (2x-1) (x+2) = 2x² + 4x - x - 2
= 2x² + 3x - 2 .
