👤
CLOTHILDEDSVIZ
résolu

Bonjour,
Le côté de chaque côté carré mesure 2cm de plus que le précédent.
L'aire de cette figure est 83^2 cm
---> dessiner la figure en vraie grandeur.

Merci d'avance

Bonjour Le Côté De Chaque Côté Carré Mesure 2cm De Plus Que Le Précédent Laire De Cette Figure Est 832 Cm Gt Dessiner La Figure En Vraie Grandeur Merci Davance class=

Répondre :

JPMORIN3VIZ

Soit x la mesure du côté du petit carré

Le côté du second mesure x + 2

la côté du troisième mesure x + 4

la somme des aires est :

x² + (x + 2)² + (x + 4)² =

x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 =

3x² + 12x + 20

L'aire de la figure sera 83 cm² pour la valeur de x solution de l'équation

3x² + 12x + 20 = 83   soit

3x² + 12x - 63 = 0   on peut diviser les deux membres par 3

x² + 4x -21 = 0

∆ = 100  il y a deux racines -7 et 3

-7 négatif n'est pas acceptable il reste 3

les côtés des carrés sont 3 ; 5 et 7

on vérifie

3² + 5² + 7² = 9 + 25 + 49 = 63

AYUDAVIZ

bjr

soit x = côté du carré bleu => aire = x²

soit (x+2) = côté du carré vert => aire = (x+2)²

soit (x+4) = côté du carré jaune => aire = (x+4)²

et on sait que :

x² + (x+2)² + (x+4)² = 83

x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 = 83

3x² + 12x + 20 = 83

3x² + 12x - 63 = 0

Δ = 12² - 4*3*(-63) = 144 + 756 = 900 = 30²

x' = (-12-30)/6 = -7   impossible une longueur n'est pas négative

x'' = (-12+30)/6 = 3

donc x = 3 cm => côté du carré bleu

vérif

aire du bleu : 3² = 9

aire du vert : 5² = 25

aire du jaune : 7² = 49

et 9 + 25 + 49 = 83 cm²

reste à dessiner.. :)

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions