Soit x la mesure du côté du petit carré
Le côté du second mesure x + 2
la côté du troisième mesure x + 4
la somme des aires est :
x² + (x + 2)² + (x + 4)² =
x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 =
3x² + 12x + 20
L'aire de la figure sera 83 cm² pour la valeur de x solution de l'équation
3x² + 12x + 20 = 83 soit
3x² + 12x - 63 = 0 on peut diviser les deux membres par 3
x² + 4x -21 = 0
∆ = 100 il y a deux racines -7 et 3
-7 négatif n'est pas acceptable il reste 3
les côtés des carrés sont 3 ; 5 et 7
on vérifie
3² + 5² + 7² = 9 + 25 + 49 = 63
