Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) f(x)=x²-4x-5
forme canonique
a(x-α)²+β
avec
α=-b/2a
et β=f(α)
α=4/2=2
β=f(2)=2²-4(2)-5
β=4-8-5
β=-9
f(x)=(x-2)²-9
3)
f(x)=(x-5)(x+1)
f(x)=0
x²-4x-5=0
Δ=4²-4(1)(-5)
Δ=16+20
Δ=36
√Δ=6
x1=-4-6/2 x1= -10/2 x1=-5
x2= -4+6/2 x2=2/2 x2=1
f(x)=(x-5)(x+1)
5)
x -∞ -1 5 +∞
x-5 - - 0 +
x+1 - 0 + +
f(x) + 0 - 0 +
f(x)=-5
f(x)=x²-4x-5
-5=x²-4x-5
-5+5=x²-4x
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0
x-4=0 x=4
