Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) quadrilatère AMNC
a)
M ∈AB
N ∈ DC
AB//DC
d'où
AM//NC
b)
ABCD parallélogramme
AB=DC
M milieu de AB
AM=1/2 AB
N milieu de DC
NC=1/2DC
d'où
AM=NC
c) AM//NC
AM=NC
AMNC est un parallégramme
MC//AN
2)
triangle ABH
I ∈ MC
H ∈ AN
MI//AH
d'où
BI/BH=BM/AB
M milieu de AB
AM/AB=1/2
BI/BH=1/2
I milieu de BH
BI=IH
3) triangle DCI
H ∈ AN
I ∈ MC
HI //IC
d'où
DH/DI =DN/DC
N milieu de DC
DN/DC+1/2
DH/DI=1/2
H milieu de DI
HD=ID
5)
BI=IH
IH=DH
BI=IH=DH
BH=BI+IH+HD
BH divisé en 3 parties égales
