Réponse :
Bonsoir,
Voici une méthode plus rapide au lieu de calculer les racines de -8i (qui sont 2-2i et -2+2i
[tex]Soit\ P(z)=z^2-2(1+i)z+4i\\\\On\ voit\ que\ P(2)=0\ car\ 2^2-2(1+i)*2+4i=4-4-4i+4i=0\\\\2\ est\ solution\ de\ l'\' equation.\\\\Utilisons\ la\ loi\ d'Horner\\\\\begin{array}{c|cccc}&z^2&z&1\\z=2&1&-2-2i&4i\\&&2&-4i\\&1&-2i&0\\\end{array}\\\\z^2-2(1+i)z+4i=(z-2)(z-2i)\\\\Sol=\{2,2i\}\\[/tex]
Explications étape par étape
