👤

pouvez vous m'aider a développer ceci :
(−x−2)(6x+1)=
(2+2z)​2​​+(2+z)(2+5z)=

factoriser:
(−3x−5)​2​​+(−3x−5)(−5x−2)=
(8x+3)​2​​−25=
9x​2​​−30x+25=
développer et réduire :
(7x−9)(7x+9)=


Répondre :

Réponse :

Bonjour

Dans ce genre d'exercice , fais bien attention aux signes ...

 (-x-2)(6x+1) = -6x au carré -x -12x - 2

= -6 x au carré -13x -2

(2+2z) au carré + 2(2+z)(2+5z)

Tu es en présence d'une identité remarquable

de la forme (a+b) au carré = a au carré + 2 ab+ b au carré.La reconnais-tu?

C'est ( (2+2z)  au carré

4+4z+ 2z au carré + 4 + 10z +2z+5z au carré

7z au carré +18z + 8

factoriser

(-3x-5) au carré + (-3x-5)(-5x-2)

tu remarques que (-3x-5) apparait dans les deux parties de l'expression  et (-3x-5)  au carré est une identité remarquable

(-3x-5) ( 9x au carré +15x- 25 - 5x-2)

(-3x-5)(9xau carré+ 10x -27)

(8x+3 ) au carré - 25  est une identité remarquable

a au carré - b au carré = (a+b)(a-b)

(8x+3+5) (5x+3 +5)

(8x+8)(5x+8)                  8x+ 8 = a  5x+ 8 =b

9 au carré - 20x + 25

identité remarquable ( a-b) au carré

(3x-5) au carré

développer et réduire

(7x-9)(7x+9)

C'est une identité remarquable (a-b)(a+b)= a au carré - b au carré

(7x-9) au carré - (7x+9) au carré

Te voilà à nouveau en train de travailler sur les identités remarquables

(a-b) au carré = a au carré -2ab + b au carré  a = 7x et b = 9

(a+b) au carré =  a au carré + 2ab +b au carré

Allez on y va

49 xau carré -126x x +81  - ( 49 x au carré+ 126x +81)

49 x au carré - 126 x + 87 - 49x au carré -126x  - 81

-  252 x

A bientôt

Explications étape par étape