a)
une fonction affine est représentée graphiquement par une droite
f : x → f(x)
3 → 5 ( f(3) = 5 )
7 → 13 ( f(7) = 13 )
nombre → image
abscisse → ordonnée
les points A(3 ; 5) et B(7 ; 13) sont deux points de la droite qui représente f
on les place dans un repère et on les joint
la droite est AB
b)
f(x) est de la f(x) = ax + b
pour calculer a et b on remplace x par 3 et f(x) par 5
5 = 3a + b (1)
on fait de même avec les coordonnées de B
13 = 7a + b (2)
(1) et (2) système de deux équations à deux inconnues, on le résout
5 = 3a + b (1)
13 = 7a + b (2)
on fait (2) - (1)
13 - 5 = (7a + b) - (3a + b)
8 = 4a
a = 2
on calcule b dans (1)
5 = 3*2 + b
b = 5 - 6
b = -1
f(x) = 2x - 1
