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résolu

Bpnjour je suis en 3eme et je narrive pas a cet exo quelqun peut maider?

On donne l'expression A(x) = (2x + 3)² − (2x + 3) (5x − 7)
1). Développer et réduire l'expression (2x + 3)2 puis (2x + 3) (5x - 7) En déduire un développement de A(x) (attention au signe » - « )
2). Factoriser l'expression A(x). (entourer le facteur commun).
3). Calculer A( -1 ) 4). Résoudre (2x + 3) ( -3x + 10) = 0

Répondre :

bonjour

A (x) = ( 2 x + 3 )² - ( 2 x + 3) ( 5 x  - 7 )

1 )  ( 2 x + 3)² = 4 x² + 12 x + 9

     ( 2 x + 3 ) ( 5 x - 7) = 10 x² - 14 x + 15 x - 21 = 10 x² + x - 21

A (x) = 4 x² + 12 x + 9 - ( 10 x² + x - 21)

       = 4 x² + 12 x + 9 - 10 x²  - x + 21

      = - 6 x² + 11 x + 30

2 )  ( 2 x + 3 ) ( 2 x + 3 - 5 x + 7 )

    = ( 2 x + 3 ) ( - 3 x + 10 )

3) A ( -1) = ( - 2 + 3 ) ( 3 + 10) = 1 * 13 = 13

4 ) ( 2 x + 3 ) ( - 3 x + 10 ) = 0

soit  2 x + 3 = 0

       2 x = - 3

          x = - 3/2

soit  - 3 x + 10 = 0

       - 3 x = - 10

            x = 10/3

S  { - 3/2 ; 10/3 }

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