👤
résolu

Bonjours
Montrer que la fonction inverse est décroissante sur iR +*

Merci d’avance

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1 )

a ∈R+*

b ∈R+*

2)

a>b

3) f(x)=1/x

f(a)=1/a

f(b)=1/b

4) f(a)-f(b)=1/a-1/b

1/a-1/b= b/ab-a/ab

b-a/ab

5)

a>0

b>0

ab>0

a>b

b-a<0

d'où

(b-a)/ab<0

f(a)-f(b)<0

f(a)<f(b)

comme a>b  et f(a)<f(b)

f(x) décroissant sur R+*

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