Réponse :
on a fait une correction en classe , donc j'espère qu'elle va te servir d'aide
Calculons d’abord le volume 1 du grand cône (dont le rayon de la base vaut 7,5 ÷ 2 =
3,75 ).
1 =
2ℎ
/3
=
× 3,75² × 12
/3
= 56,25
Le grand cône a un volume de 56,25 3 ≈ 176,715 3
.
• Calculons maintenant le volume du petit cône de hauteur. Pour cela, on a besoin de connaître la
valeur de la hauteur ℎ.
ℎ = 12 − 4 = 8
Le petit cône obtenu après section est une réduction du grand cône, et le rapport de réduction est
=
8
/12 =
2
/3
Déduisons-en le volume 2 du petit cône.
2 = 1 ×
3 = 56,25 × (
2
/3
)
3 =
50
3
/
Le grand cône a un volume de 50
3
3 ≈ 52,36 3
.
• Calculons enfin le volume d’une cavité.
= 1 − 2 ≈ 176,715 − 52,36 ≈ 124,36 ≈ 125
Une cavité a un volume d’environ 1255
Pour cela, calculons le volume possible pour chaque cavité.
125 ×
3
/4
= 93,75
Chaque cavité doit contenir au maximum 93,75 3
. Et pour 9 cavités, le volume acceptable est de :
9 × 93,75 = 843,75 3
Convertissons ce résultat en litre.
843,75 3 = 0,84375 3 = 0,84375 < 1
Léa a donc suffisamment de pâte
