Réponse :
ex1
1) f est une fonction linéaire avec f(5) = 18
f (x) = a x
a : coefficient directeur = 18/5
f(x) = (18/5) x
2) g est une fonction affine avec g(7) = 20 et g(5) = 16
g(x) = a x + b
a : coefficient directeur = (g(7) - g(5))/(7 - 5) = (20 - 16)/(7 - 5) = 4/2 = 2
g(x) = 2 x + b
16 = 2*5 + b ⇒ b = 16 - 10 = 6
g(x) = 2 x + 6
EX2
Réduire
A = (4 x + 3)² - 6 x or (4 x + 3)² est une identité remarquable
(a+b)² = a²+ 2ab + b²
A = 16 x² + 24 x + 9 - 6X
= 16 x² + 18 x + 9
EX3
Réduire
(7 x + 5)(2 - x) = 0 ⇔ - 7 x² + 9 x + 10 = 0
si l'on résoud l'expression factorisée on obtient : x = - 5/7 ou x = 2
EX4
Démontrer que le triangle ABC est rectangle
il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore
AB²+AC² = 5²+12² = 25 + 144 = 169
BC² = 13² = 169
L'égalité AB²+AC² = BC² est vérifiée donc ABC est un triangle rectangle en A
Explications étape par étape
