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MARGAUDMERMILLODVIZ
résolu

bonjour j'aurai besoin de votre aide

il faut développer et réduire et je n'y arrive pas je comprend rien

a)( 7x -4) (7x + 4)
b)(8 x - 3) ( 8 x + 3)
c)(2x-1)au carré+(3x+1)au carrée
d)( 3 x + 5) ( 3 x - 5 )-(2x-7)au carré

merci et bonne journée ​

Répondre :

bonjour

A ) ( 7 x - 4 ) ( 7 x + 4) = 49 x² - 16   (identité remarquable)

B ) ( 8 x - 3 ) ( 8 x + 3 ) = 64 x² - 9   (idem)

C ) ( 2 x- 1 )² + ( 3 x + 1 )²

  = 4 x² - 4 x + 1 + 9 x² + 6 x + 1

  = 13 x² + 2 x + 2

D ) ( 3 x + 5 ) ( 3 x - 5 ) - ( 2 x - 7 )²

   =  9 x² - 25 - ( 4 x² - 28 x + 49)

  = 9 x² - 25 - 4 x² + 28 x - 49

  = 5 x² + 28 x - 74

THEOVIZ

Bonjour,

Pour la méthode Il faut appliquer la double distributivité ou les identités remarquables.

a) (7x - 4)(7x + 4)

• 7x × 7x + 7x × 4 - 4 × 7x - 4 × 4

• 49x² + 28x - 28x - 16 = 49x² - 16

b) (8x - 3)(8x + 3)

→ Au a) on a utilisé la double distributivité mais on peut aussi utiliser l'identité remarquable : (a + b)(a - b) = a² - b²

→ ici a = 8x et b = 3 donc :

• (8x)² - 3² = 64x² - 9

c) (2x - 1)² + (3x + 1)²

→ Soit tu développes et calcule en appliquant la double distributivité :

• (2x - 1)(2x - 1) + (3x + 1)(3x + 1)

→ Soit tu utilises l'identité remarquable :

→ (a + b)² = a² + 2ab + b² ou (a - b)² = a² - 2ab + b²

• (2x)² - 2(2x × 1) + 1² + (3x)²  + 2(3x × 1) + 1²

• 4x² - 2 × 2x + 1 + 9x² + 2 × 3x + 1

• 4x² - 4x + 1 + 9x² + 6x + 1 = 13x² + 2x + 2

d) (3x + 5)(3x - 5) - (2x - 7)²

→ On utilise les identités remarquables :

• (3x)² - 5² - ((2x)² - 2(2x × 7) + 7²)

• 9x² - 25 - (4x² - 2 × 14x + 49)

• 9x² - 25 - (4x² - 28x + 49)

• 9x² - 25 - 4x² + 28x - 49 = 5x² + 28x - 74

Bonne journée !

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