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SASASA72VIZ
résolu

On considère l'expression : E= (x-3)²-(x-4)(x-5)
a.Développer et réduire E.
b.Comment peut-on en déduire, sans calculatrice,le résultat de 997² -996 X 995 ?

Répondre :

bonjour

E = ( x - 3 )²  - ( x - 4 ) ( x - 5 )

E = x² - 6 x + 9 - ( x² - 5 x - 4 x + 20 )

E = x² - 6 x + 9 - x² + 9 x - 20

E = 3 x - 11

997 ² - 996 x 995

( 1000 - 3 )² - ( 1 000 - 4 ) ( 1 000 - 5)

= 1 000 000 - 6 000 +  9 - (  1 000 000 - 5 000 - 4 000 + 20 )

=  994 009 - (  991 020 )

= 2 989

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