soit x le nombre de pièces et y le nombre de billets
181 pièces ou billets en tout
(1) x + y = 181
J'ai 461€ en pièces de 2€ ou billets de 5€
(2) 2x + 5y = 461
(1) et (2) forment un système de deux équations à deux inconnues
(1) x + y = 181 et (2) 2x + 5y = 461
on tire x de (1) et on porte dans (2)
x = 181 - y
2(181 - y) + 5y = 461 (3)
(3) est une équation à une inconnue, on la résout
362 - 2y + 5y = 461
3y = 461 - 362
3y = 99
y = 33
on calcule x
x = 181 - y
x = 181 - 33
x = 148
il a 148 pièces et 33 billets
on peut vérifier :
2x + 5y = 461
2*148 + 5*33 = 296 + 165 = 461
