Réponse :
Explications étape par étape :
■ résumé : 64 cases de l' échiquier ;
1ère case = 1 grain de 0,1 gramme ;
2de case = 2 grains ; 3ème case = 4 grains ;
4ème case = 8 grains ; 5ème case = 16 grains ; ...
■ somme des grains = ?
1+2+4+8+16 = 31 grains
(2 puissance5) - 1 = 32 - 1 = 31 grains
■ somme TOTALE des grains :
(2 puissance64) - 1 ≈ 1,8446744 x 10puiss19 grains !!
■ masse TOTALE des grains :
1,8446744 x 10puiss19 x 0,1 gramme
= 1,8446744 x 10puiss18 grammes
= 1,8446744 x 10puiss15 kg
= 1,8446744 x 10puiss13 quintaux
= 1,8446744 x 10puiss12 tonnes !
■ temps avec produc de 500 000 qtx/an :
t = 1,8446744 x 10puiss13 / 500 000
= 36895288 ans
≈ 36895 milliers d' années !!
■ Temps avec produc de 537 millions tonnes/an :
T = 1,8446744 x 10puiss12 / 537 millions
= 1,8446744 x 10puiss6 / 537
≈ 3435 ans
≈ 34 siècles !!
