👤
résolu

Bonjour, voici l'énonçé:

résolution d'un système de 3 équations à 3 inconnues: x,y,z
x-7y-3z=0
x-22y+2z=0
x+y+z=1

Matrice A= (1 - 7 - 3)
(1 - 22 2)
(1 1 1 )



(x)
matrice X= (y)
(0) (z)
matrice B= (0)
( 1)
A -1 x B=X= x y z
x=0,8 ; y=0,05; z=0,15
j'ai besoin d'un peu d'aide pour la résolution par la méthode des combinaisons (numéro 1 de l'énonçé) .MERCI.

Bonjour Voici Lénonçé Résolution Dun Système De 3 Équations À 3 Inconnues Xyz X7y3z0 X22y2z0 Xyz1 Matrice A 1 7 3 1 22 2 1 1 1 X Matrice X Y 0 Z Matrice B 0 1 A class=

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :

(x;y;z) = (0,8 ; 0,05 ; 0,15)

Explications étape par étape :

■ système à résoudre :

x -   7y  - 3z = 0

x - 22y + 2z = 0

x +  y    +  z  = 1

■ par soustraction des 2 premières équations :

    15y - 5z = 0

           15y = 5z

             3y = z .

■ le système devient alors :

x - 7y - 9y = 0

x + y + 3y = 1

x - 16y = 0   et   x + 4y = 1

x - 16y = 0   et   4x + 16y = 4

par addition : 5x = 4 donc x = 0,8 .

■ 4y = 1 - x = 1 - 0,8 = 0,2 donc y = 0,05 .

■ d' où z = 3y = 0,15 .

■ conclusion : (x;y;z) = (0,8 ; 0,05 ; 0,15) .

■ vérif :

x+y+z = 0,8+0,05+0,15 = 0,8 + 0,2o = 1 .

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions