Bonjour vous pouvez m’aider pour cette exercice en utilisant: je sais que ... or ... donc ... merci d’avance

Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) je sais que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
donc
angle ABC+angle BAC+angle ACB=180°
je sais que
angle BAC =90)
et que
angle ABC =30°
donc
30+90+angle ACB=180°
donc
angle ACB=180-(30+90)
angle ACB= 180-120
angle ACB=60°
2)
je sais que M ∈ BC
donc
angle ACB et ACM sont confondus
donc
angle ACM=60°
3)
je sais que
a)
le cercle de centre C a pour rayon CA
b) le cercle C coupe BC en M
donc CMest un rayon
a) et b)
donc
CA=CM
donc le triangle ACM est isocéle en C
3)
je sais qu'un triangle isocéle ayant un angle égal à 60° a tous ses angles égaux à 60°
4) or un triangle aya,t ses angles égazux à 60° est équilatéral
donc
le triangle ACM est équilatèral
Réponse :
Salut,
Exercice 4
On sait que le triangle ABC est rectangle en A tel que ABC = 30°.
Or la somme des trois angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc BCA = 180 - (90 + 30) = 60°
Ensuite, on sait que les points M et A sont sur le cercle de centre C.
Or si des points sont sur un cercle, alors ils sont équidistants au centre de ce cercle.
Donc CM = CA.
Et par suite, on sait que le triangle ACM a deux côtés égaux, [MC] = [CA].
Or si un triangle possède deux côtés égaux, alors il est isocèle.
Donc le triangle ACM est isocèle en C.
Ensuite on sait que le triangle ACM est isocèle en C tel que MCA = 60°.
Or dans un triangle isocèle les angles adjacents à la base sont de même mesure.
Donc CMA = CAM = (180 - 60) ÷ 2 = 60°
Et comme le triangle ACM possède trois angles de même mesure, donc c'est un triangle équilatéral.