Réponse :
pour aller du point A au point G, la coccinelle passe par le point M
le but est de chercher le chemin le plus court
⇒ position du point M sur la droite (BC)
1) prenant la position de M telle que BM = 2/3 x BC = 2/3 x 1.80 = 1.20 m
appliquons maintenant le théorème de Pythagore
AM² = AB²+BM² = 1 + 1.2² = 1+1.44 = 2.44 ⇒ AM = √2.44 = 1.56 m
MG² = MC² + CG² = 0.6² + 2² = 0.36 + 4 = 4.36 ⇒ MG = √4.36 = 2.09 m
la distance parcourue par la coccinelle est : d = AM + MG = 1.56 + 2.09 = 3.65 m
2) prenant la position de M telle que BM = 1/2 x BC = 1/2 x 1.80 = 0.90 m
AM² = AB²+BM² = 1 + 0.9² = 1+0.81 = 1.81 ⇒ AM = √1.81 = 1.35 m
MG² = MC² + CG² = 0.9² + 2² = 0.81 + 4 = 4.81 ⇒ MG = √4.81 = 2.19 m
d = 3.54 m
3) prenant la position de M telle que BM = 1/3 x BC = 1/3 x 1.80 = 0.60 m
AM² = AB²+BM² = 1 + 0.6² = 1+0.36 = 1.36 ⇒ AM = √1.36 = 1.17 m
MG² = MC² + CG² = 1.2² + 2² = 1.44 + 4 = 5.44 ⇒ MG = √5.44 = 2.33 m
d = 3.5 m
En conclusion la distance la plus courte est de 3.5 m
Explications étape par étape
