Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
On note X la longueur AB
On sait que ABCD est un carré
Aire ABCD = C * C = C^2 = X^2
On sait que DEFG est un rectangle
on a toujours AE= 15 cm et CG = 25 cm
Aire DEFG = L * l
Aire DEFG = (X - 15)(25 + X)
Aire DEFG = 25X + X^2 - 375 - 15X
Aire DEFG = X^2 + 10X - 375
Chercher la longueur AB pour que le carré ABCD et le rectangle EDGF aient la même aire.
Aire ABCD = Aire DEFG
X^2 = X^2 + 10X - 375
X^2 - X^2 - 10X = -375
-10X = - 375
X = 375/10
X = 37.5
Soit AB = 37.5 cm
Il faut que AB soit = à 37.5 cm pour que les 2 figures aient la même aire.
Vérification
Aire carré = X^2
A = 37.5^2
A = 1 406.25cm^2
Aire rectangle = X^2 + 10X - 375
A = 37.5^2 + 10 * 37.5 - 375
A = 1 406.25 cm^2
