Bonjour,
Lors d'un contrôle qualité chez un pisciculteur, un inspecteur effectue un prélèvement de 35 truites dans un bassin. Il mesure la taille (en cm) de chacune d'elles :
11 ; 17 ; 19 ; 23 ; 23 ; 23 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 25 ; 25 ; 25 ; 25 ; 26 ; 26 ; 26 ; 26 ; 27 ; 27 ; 27 ; 28 ; 28 ; 28 ; 28 ; 28 ; 28 ; 29 ; 29 ; 30 ; 31
1. Pour recevoir un label qualité, la taille moyenne des truites doit être d'au moins 26 cm et la médiane au moins égale à 26 cm.
Moyenne :
[11 + 17 + 19 + (23 x 3) + (24 x 8) + (25 x 4) + (26 x 4) + (27 x 3) + (28 x 6) + (29 x 2) + 30 + 31] : 35
= (47 + 69 + 192 + 100 + 104 + 81 + 168 + 58 + 61) : 35
= 880 : 35 = 25,14
La taille moyenne des truites du bassin est de : 24,14 cm.
25,14 < 26
La taille moyenne ne correspond pas pour obtenir le label de qualité.
Médiane :
11 ; 17 ; 19 ; 23 ; 23 ; 23 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 24 ; 25 ; 25 ; 25 ; 25 ; 26 ; 26 ; 26 ; 26 ; 27 ; 27 ; 27 ; 28 ; 28 ; 28 ; 28 ; 28 ; 28 ; 29 ; 29 ; 30 ; 31
La médiane est 35.
35 > 26
La médiane correspond.
Ce pisciculteur va-t-il obtenir le label qualité ?
Non ce pisciculteur n'obtiendra le label de qualité du fait que la taille moyenne de ses truites est inférieure à la norme soit 26 cm.
2. La réglementation autorise l'inspecteur à ne pas tenir compte de 6 % des truites prélevées :
35 x (1 - 6/100) = 35 x 0,94 = 32,9
On peut donc ne compter que 33 truites, on va alors supprimer les plus petites, soit celles de 11, et de 17 cm.
On recalcule une moyenne en supprimant ces deux valeurs :
[19 + (23 x 3) + (24 x 8) + (25 x 4) + (26 x 4) + (27 x 3) + (28 x 6) + (29 x 2) + 30 + 31] : 35
= 852 : 33 = 25,82
Nous sommes encore trop bas pour obtenir le label de qualité.
