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Bonjour, pouvez vous m aider pour mon exo de maths svp ? Merci !

1Stéphane vient d'apprendre à 10 h la sortie d’une nouvelle console de jeu. Aussitôt, il envoie un SMS à 5 amis pour les informer. Une heure plus tard, chacun des 5 amis envoie un SMS à cinq personnes, La diffusion de l'information se poursuit de Ia même manière : dès qu'une personne est informée, aile I’apprend & 5 autres, une heure plus tard. Aucune personne n'est informée deux fois.

1) Combien de personnes apprennent l’information à 12 h ? à 13 h ? à 15 h ?

2) Écrire, sans effectuer, le calcul permettant de trouver le nombre de personnes apprenant l'information à 23 h.

3) Proposer un codage pour écrire le calcul du b de manière plus courte.

Merci davance !


Répondre :

bjr

1) à 10h  : 5 personnes  au courant

à 11h : 5 x 5 = 25 = 5²   puisque 5 personnes envoient 5 SMS ; il y aura 25 personnes au courant au bout d'une heure  

à 12h  :  25 x 5 = 125 = 5³

à 13h :   125 x 5 =625 = 5⁴ au bout de 3 heures  

à 15h   5⁶ = 15 625  au bout de 5 heures  

2) à 23 heures  : il se sera écoulé 13 heures depuis 10h,

donc il y aura 5 ¹⁴ personnes au courant  

3) soit x le nombre d'heures écoulées ;  le nombre de personnes au courant sera donc = 5 (ᵃ⁺¹)

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