Réponse :
Explications étape par étape :
■ soit âge actuel de Pierre = a :
on doit résoudre : a - 10 = ( a + 10 ) / 2
a - 10 = 0,5a + 5
0,5a = 15
a = 30 ans !
vérif : Pierre avait 20 ans,
il a 30 ans aujourd' hui, il aura 40 ans
( qui est bien le double de 20 ) .
■ soit S la Somme de départ :
S - (3/5)S - (2/3)x(2/5)S = 39
S - 0,6 S - (4/15) S = 39
0,4 S - (4/15) S = 39
6 S - 4 S = 585
2 S = 585
S = 292,5o € .
vérif : 1ère dépense = 175,5o €
--> Reste = 117 € --> 2de dépense = 78 €
--> dernier reste = 39 € .
■ (23-N)/(38-N) = 38/23 donne :
529 - 23 N = 1444 - 38 N
15 N = 915
N = 61 .
vérif : (23-61) / (38-61) = -38 / (-23) = 38/23 .
■ science-fiction = cadeau au prof ☺ :
soit u = nb de pièces d' 1 € ; d = nb pièces 2 € .
on doit résoudre :
u + d = 43 ET u + 2d = 74
par soustraction :
d = 31 pièces de deux €uros !
donc u = 12 pièces d' un €uro !
vérif : 31x2 + 12 = 62 + 12 = 74 € .
■ rectangle et carré de même Aire :
(c+5) (c-3) = c² donne :
c² + 2c - 15 = c²
2c = 15
c = 7,5 mètres !
vérif :
7,5² = 56,25 ; et 12,5x4,5 = 56,25 m² !
■ sortie en autocar :
25 n = 26,5 (n-3) donne :
25 n = 26,5 n - 79,5
1,5 n = 79,5
n = 53 inscrits !
vérif : 53x25 = 1325 € ; 50x26,5o = 1325 € .
