Réponse :
Explications étape par étape
1)ABC est rectangle en B donc d'après le th. de Pythagore AC²=BA²+BC²
AC²=12²+5²=144+25=169
AC=+rac169=13 cm
2) De même si tu calcules AF (triangle ABF rectangle en B ) tu vas trouver AF=13 cm
Le triangle ACF est donc un triangle isocèle en A car AC=AF
3) ACF étant isocèle en A la médiane AO est aussi médiatrice du côté [CF] ceci est une propriété du triangle isocèle par conséquent les droites (AO) et (CF) sont perpendiculaires.
4) Le triangle AOC est rectangle en O par conséquent AC²=OA²+OC²
(application du th. de Pythagore)
CF est une diagonale du carré BCGF de côté 5cm donc CF=5*rac2 cm
(on le démontre avec le th. de Pythagore CF²=BC²+BF²=5²+5²=2*25
CF=5rac2)
CO=(5rac2)/2 car O est le milieu de [CF]
AO²=AC²-CO²=13²-50/4=313/2
AO=+ rac(313/2)cm soit 12,5cm (environ).
5)Volume du parallélépipède V=Longueur*largeur*hauteur
V=12*5*5=300cm³ sachant que 1 litre=1dm³
V=0,3dm³=0,3 litre
