Bonjour,
1) Pour trouver 35², Pierre calcule dans sa tête : 3*4=12 et 5 au carré =25. Il en conclu que 35 au carré = 1225. A-t-il raison ?
35² = 1 225
3 * 4 = 12 et 12 * 100 = 1 200
1 200 + 25 = 1 225
1 200 + 5² = 1 200 + 25 = 1 225
Pierre a raison.
2) Soit A=(10x +5)² --> Attention à ton énoncé !!! le carré n'est pas là où il faut !!!
a) Développer et réduire l’expression A
A = (10x + 5)²
A = 100x² + 120x + 25
b) Montrer que l’expression A est égale à: x(x+1)*100+25
100x² + 100x = 100 (x² + x)
100 * [x (x + 1)]
Donc :
A = x (x + 1) (100) = 25
et
25 = 5²
Donc :
A = x (x + 1) * 100 + 25
c) La démarche est-elle correcte ? Expliquer
35 = 30 + 5
x = 3 et x + 1 = 4
Donc :
3 * 4 * 100 + 5²
= 1 200 + 25
La démarche est correcte.
d) Calculer de cette manière 25², 55² :
25² = (20 + 5)²
x = 2 et x + 1 = 3
Donc :
2* 3 * 100 + 25 600 + 25
55² = (50 + 5)²
Donc :
5 * 6 * 100 + 25
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1/pour trouver 35 au carré, Pierre calcul dans sa tête : 3*4=12 et 5 au carré =25. Il en conclu que 35 au carré = 1225 A-t-il raison
35^2 = 1225 oui il a raison
2/ Soit A=(10x +5)^2
a) développer et réduire l’expression A
A = 100x^2 + 100x + 25
b) montrer que l’expression A est égale à: x(x+1)*100+25
A = 100(x^2 + x) + 25
A = 100x(x + 1) + 25
c)La démarche est-elle correcte ? Expliquer
Si on remplace x par 3 :
A = 100 * 3(3 + 1) + 25
A = 300 * 4 + 25
A = 1200 + 25
A = 1225
d) calculer de cette manière 25au carré,55 au carré
25^2 = 100 * 2(2 + 1) + 25
25^2 = 200 * 3 + 25
25^2 = 600 + 25
25^2 = 625
55^2 = 100 * 5(5 + 1) + 25
55^2 = 500 * 6 + 25
55^2 = 3000 + 25
55^2 = 3025
