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MIL29VIZ
résolu

Bjr est ce que vous pouvez m’aider svp ? Merci d’avance .

Calculons la raison d'une suite arithmétique dont le premier terme est 7,4
et le treizième 11.

Calculons le rang du nombre 167 d'une suite arithmétique dont le premier
terme est 13 et la raison 7.

Trouver 5 nombres compris entre 13 et 127 de manière que l'on at
che si te arithmétique de premier terme 13 et de dernier terme 127

Répondre :

REDBUDTREEVIZ

bonjour,  

Dans le cour, on sait que  :  

Un = U0 + N R  

ou   Un  est le   terme  de la suite ,  U0  est le premier terme de la suite,  N est le rang de la suite et  R la  raison de la suite.

ici :  on a  Un  = 11 ;  U0 = 7.4  . Un est le treizième terme de la suite, on a  donc ajouté 12 fois la  raison ( pour avoir 13 valeurs dans la suite : U0 ; U1 ; U2; U3; U4; U5; U6; U7; U8; U9 ; U10;  U11; U12 .  Si tu les comptes, tu verras qu'il y a bien 13 valeurs )

donc on a  :  11 = 7.4 + N *12

                     11-7.4 = N*12

                      3.6 = N*12

                      3.6/12 = 0.3

La raison est donc  0.3

2)    U0 = 13  ;  R = 7    Un  = 167

on a donc   167 = 13+ 7*N

                   154 = 7N

                   154/7 = N  

                    22 = N

167 est le 22 terme de la suite soit  U21

3)   U0 = 13  et  U4 = 127

donc  :   127 = 13 +4*R  

             114 = 4R

             114/4 =  R  

             28.5

donc  U0 = 13 ;  U1 = 13+28.5 = 41.5  ;  U2 = 41.5 +28.5 = 70   ;  U3 = 70+28.5 = 98.5   et  U4 = 98.5 +28.5 = 127

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