Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Ex 1 / Thomas et Sidonie choisissent le même nombre. Thomas multiplie par 4 le nombre qu'il a choisi et il ajoute 41 au résultat obtenu. Sidonie ajoute 20 au nombre qu'elle a choisi. Ils constatent alors qu'ils obtiennent le même résultat. Quel nombre Thomas et Sidonie ont-ils choisi ?
Thomas :
Choisir un nombre : n
Multiplier par 4 : 4n
Ajouter 41 : 4n + 41
Sidonie :
Choisir un nombre : n
Ajouter 20 : n + 20
4n + 41 = n + 20
4n - n = 20 - 41
3n = -21
n = -21/3
n = -7
Ex 2 / Alex a uniquement des DVD de films comiques, d'aventures ou policiers. Il a en tout 75 DVD. Il a 5 films comiques de plus que de films d'aventures. Il a deux fois plus de films policiers que de films comiques. Combien Alex a-t-il de films d'aventures ?
Pour résoudre ce problème, suivre les étapes suivantes :
(1) Appeler a le nombre cherché.
a : nombre de films d’aventure
(2) Calculer en fonction de a le nombre de films comiques, le nombre de films policiers et le nombre de films d'aventures.
Films comiques : 5 + a
Films policiers : 2(5 + a)
Films d’aventure : a
(3) Ecrire une équation d'inconnue a traduisant le problème, la résoudre et conclure.
5 + a + 2(5 + a) + a = 75
5 + 2a + 10 + 2a = 75
4a = 75 - 15
4a = 60
a = 60/4
a = 15
Il y a : 15 films d’aventure
5 + 15 = 20 films comiques
2 x 20 = 40 films policiers
