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ci un programme de calcul :
Choisir un nombre entier positif
Ajouter 1
Calculer le carré du résultat obtenu
Enlever le carré du nombre de départ
1. On applique ce programme de calcul au nombre 3. Montrer qu'on obtient
2. Voici deux affirmations :
Affirmation n°1 : Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7.
Affirmation n°2 Chaque résultat peut s'obtenir en ajoutant le nombre su-
tier de départ et le nombre entier qui le suit.
a. Vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 8 et 13.
b. Pour chacune de ces deux affirmations, expliquer si elle est vraie ou fausse
quel que soit le nombre choisi au départ.

Pouvez vous m'aidez pour la A et B s'il vous plais merci beaucoup d'avance. ​


Répondre :

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

x un nombre entier positif

(x+1)²-x²

x=3

(3+1)²-3²=4²-3²=7VRAIE  Affirmation n°1

(x+1)²-x²=x²+2x+1-x²=2x+1

x=8

tu fait (8+1)²-8²=2 .8+1=17

Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7.

pour 13 ......bon courage!

bonjour

n

n + 1

( n + 1)²

( n + 1 )² - n ²

(n + 1 - n ) ( n + 1 + n)

= 2 n + 1

1 ) 3

   3 + 1  = 4

  4 ² = 16

  16 - 9 = 7  → affirmation  1 vraie dans ce cas  

2 )    le nombre sutier de départ ?

  8

8 + 1 = 9

9 ² = 81

81 - 64 = 17   → affirmation  1 vraie dans ce cas  

13

13 + 1 = 14

14 ² =  196

196 - 169 = 27  → affirmation vraie  dans ce cas  

quel que soit le nombre choisi, le programme donne  2 n + 1 soit le double du nombre de départ  + 1

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