Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 43 :
Vraie ou fausse ?
2 est une solution de l’inequation 3x < 1
x < 1/3
Non 2 > 1/3 donc 2 n’est pas solution
-4 est une solution de l’inéquation [tex]x + 7 \ge 2[/tex]
[tex]x + 7 \ge 2[/tex]
[tex]x \ge 2 - 7[/tex]
[tex]x \ge -5[/tex]
-4 > -5 donc oui -4 est solution
5 est une solution de l'inéquation x/2 > 5
x > 5 * 2
x > 10
5 < 10 donc non 5 n’est pas solution
-7 est une solution de l’inequation [tex]3 - x \le 7[/tex]
[tex]3 - 7 \le x[/tex]
[tex]-4 \le x[/tex]
-7 < -4 alors -7 est solution
Exercice 46 :
Vraie ou fausse ?
2 est une solution de l’inéquation x + 7 < 4x + 2
7 - 2 < 4x - x
5 < 3x
5/3 < x
x > 5/3 avec 5/3 ~ 1,67
2 > 5/3 donc 2 est solution
-1 est une solution de l'inéquation [tex]3(x + 1) \ge 10x[/tex]
[tex]3x + 3 \ge 10x[/tex]
[tex]3 \ge 10x - 3x[/tex]
[tex]3 \ge 7x[/tex]
[tex]3/7 \ge x[/tex]
-1 < 3/7 donc -1 n��est pas solution.
5 est une solution de l'inéquation 8(x - 1) < x^2
8x - 8 < x^2
x^2 - 8x + 8 > 0
x^2 - 2 * 4 * x + 4^2 - 4^2 + 8 > 0
(x - 4)^2 - 16 + 8 > 0
(x - 4) - 8 > 0
(x - 4 - 2V2)(x - 4 + 2V2)
x1 = 4 + 2V2
X2 = 4 - 2V2
