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résolu

Bonjour j'aurais besoin de votre aide svp : Au niveau de la mer ( altitude 0), la pression atmosphérique est de 1013 hectopascals ( hp).
On admet que la pression atmosphérique diminue de 1,25% à chaque élévation de 100 m.
Pour tout entier naturel n, on note Pn la pression, en hectopascals, à l'altitude ( 100×n) mètres. On pose donc P0= 1013.
1- Calculer les pressions à 100, 200 et 300 m.
2-a) Quelle est la nature de la suite ( Pn) ?
b) Ecrire Pn+1 en fonction de Pn.
c) Ecrire Pn en fonction de n.
3- Quel est le pourcentage de baisse de la pression atmosphérique entre le niveau de la mer et le plus haut sommet du monde ?


Merci d'avance pour votre aide


Répondre :

Réponse :

1) calculer les pressions à 100, 200 et 300 m

p(100) = 1013 - 1.25 x 100x1/100 =  1011.75 hp

p(200) = 1013 - 1.25 x 100x2/100 = 1010.5 hp

p(300) = 1013 - 1.25 x 100x3/100 = 1009.25 hp

2) a) quelle est la nature de la suite (Pn) : c'est une suite arithmétique

     p(100) - p(0) = 1011.75 - 1013 = - 1.25

     p(200) - p(100) = 1010.5 - 1011.75 = - 1.25

de raison r = - 1.25 et de premier terme p0 = 1013

   b) écrire pn+1 en fonction de pn

         pn+1 = pn - 1.25

   c) écrire pn en fonction de n

         pn = 1013 - 1.25 n)

3) en considérant le plus haut sommet à 8000 m d'altitude

         p = 1013 - 1.25 x 100 x 80/100 = 913 hp

Explications étape par étape

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