Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
dans le carréABCD,
DB etAC sont les diagonales
a) elles sont perpendiculaires et se coupent en 0
d'où
angleAOD=90°
angle DOC=90°
angle COB=90°
angle BOA=90°
b) les diagonales sont égales et se coupent ne leur milieu
d'où
OD=OA
aa) triangle DAO isocéle en O
H milieu de AD
OH bissectrice de AOD
angle AOH=angleOHD=angleAOD/2=45°
d'où
OD=OC
bb) triangle DOC isocéle en O
G milieu de DC
OG bissectrice de DOC
angleDOG=angleGOC=angleDOC/2=45°
d'où
OC=OB
cc) triangleCOB isocéle en O
F milieu de BC
OF bissectrice de COB
angleCOF=angleFOB=angle COB/2=45°
d'où
OB=OA
dd) triangleAOB isocéle en O
E milieu de AB
OE bissextrice de AOB
angle BOE=angle EOA=angle AOB/2=45°
a) rotation de centre Oet d'angle 90°
rotation inverse aiguille d'une montre
A
soit A' son image angleAOA'=90°
angleAOD=90°
angle AOA'=angleAOD
d'où
A devient D
L
soit L'son image
angleLOL'=90°
angle LOK=90°
angle LOL' = angle LOK
d'où
L devient K
G
soit G' son image
angle GOG'=90 °
angle GOF=90°
angle GOG'=angle GOF
d'où
G devient F
J
soit J' son image
angleJOJ'=90°
angle JOI =90°
angleJOJ'=angleJOI
d'où
J devient I
pour lasuite pour ferez le meme raisonnement avec lesangles de 45°trouvés au début
rotation de centreO 45°
I
soitI' son image IOI'=45°
angleIOH=45°
angle IOI'=angle IOH
d'où
I devient H
H devient L
K devient F
F devient J
rotation où
I a pour image G
angleIOG= angle IOH+anhleHOG
angle IOG=45+90
angle IOG=135°
rotation d'angle 135°
rotation où
L a pour image J
angle LOJ= angleLOC+angleCOB
angle LOJ=90+90
angle LOJ=180+
rotation d'angle 180°
