Réponse :
1) montrer que g(x) = 2 x - 1
g est une fonction affine donc elle s'écrit comme suit : g(x) = a x + b
sachant que g(-1) = - 3 et g(2) = 3
- 3 = - a + b (1)
3 = 2 a + b (2)
(1) - 3 = - a + b ⇒ a = b + 3
on remplace la valeur de a dans l'équation (2)
(2) 3 = 2(b+3) + b ⇔ 3 = 2 b + 6 + b ⇔ 3 = 3 b + 6 ⇔ 3 b = 3 - 6 = - 3
⇒ b = - 1
⇒ a = b + 3 = - 1 + 3 = 2
Donc g(x) = 2 x - 1
2) quel est le sens de variation de cette application
le sens de variation de cette application dépend de a
puisque a = 2 > 0 donc l'application g est strictement croissante sur R
3) calculer l'image de racine de 2 par g
g(√2) = 2√2 - 1
4) quel est l'antécédent de 2√2 - 1 par :
puisque g(√2) = 2√2 - 1 donc l'antécédent de 2√2 - 1 est √2
Explications étape par étape
