Réponse :
1) calculer a et b sachant que f(-2) = 3 et f(4) = 6
f(x) = a x + b
a : coefficient directeur = [f(4) - f(-2)]/(4-(-2)) = ( 6 - 3)/(4+2) = 3/6 = 1/2
f(x) = 1/2) x + b
3 = 1/2(- 2) + b ⇒ b = 3 + 1 = 4
f(x) = 1/2) x + 4
2) calculer m et p sachant que g(-2) = 4 et g(4) = - 5
m = - 5 - 4)/(4+2) = - 9/6 = - 3/2
g(x) = - 3/2) x + b
4 = - 3/2(- 2) + b ⇒ b = 4-3 = 1
g(x) = - 3/2) x + 1
3) pour tracer les droites (D) de f et (D') de g
f(x) = 1/2) x + 4 est une fonction croissante car a = 1/2 > 0
Pour tracer (D) il faut deux points
pour x = 0 ⇒ f(0) = 4 (0 ; 4)
pour f(x) = 0 ⇒ x = - 8 (- 8 ; 0)
à partir de ces deux points on peut tracer la droite (D) dans le repère orthonormé
g(x) = - 3/2) x + 1 est une fonction décroissante car m < 0
la droite (D') doit passer par ces deux points de coordonnées
(0 ; 1) et (2/3 ; 0)
4) à partir du graphe on déduit le point d'intersection M(- 1.5 ; 2.5)
Explications étape par étape
