bjr
C = (2x - 1)² + (2x - 1) (x + 5)
tu vas utiliser
(a - b)² = a² - 2ab + b²
et
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd double distributivité
donc tu appliques ces formules et tu as :
C = (2x)² - 2*2x*1 + 1² + 2x*x + 2x*5 - 1*x - 1*5
tu calcules
C = 4x² - 4x + 1 + 2x² + 10x - x - 5
tu réduis
C = 6x² + 5x - 4
C = (2x - 1)² + (2x - 1) (x + 5)
C = (2x - 1) (2x - 1) + (2x - 1) (x + 5)
facteur commun : (2x-1)
donc on a :
C = (2x - 1) (2x-1 + (x+5))
dans la ( ) il y a juste à recopier ce qui n'a pas été souligné.
et tu finis ton calcul :
C = (2x - 1) (3x + 4)
(2x - 1) (3x + 4) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit que l'un des facteurs soit nul.
donc soit 2x - 1 = 0 => x = 1/2
soit 3x + 4 = 0 => x = -4/3
plus tard on te demandera de résoudre C = 0 sans te demander de factoriser avant. ce sera donc un réflexe à avoir.. il faut forcément factoriser pour résoudre C = 0
