(3x - 1) / (2x - 2) = (3x - 3) / (2x + 2) (1)
avant de penser aux produits en croix il faut déterminer les valeurs interdites.
un dénominateur ne peut pas être nul
d'où : 2x - 2 ≠ 0 et 2x + 2 ≠ 0
x ≠ 1 et x ≠ -1
les solutions de l'équation doivent appartenir à R - {-1;1}
Sur l'ensemble de définition l'équation (1) est équivalente à :
(3x - 1)(2x + 2) = (2x - 2)(3x - 3)
on ne voit pas de facteur commun, on va développer
6x² + 6x - 2x - 2 = 6x² - 6x - 6x + 6
4x - 2 = -12x + 6
16x = 8
x = 1/2
1/2 appartient à l'ensemble de définition. Cette équation a une solution qui est 1/2
Réponse :
résoudre l'équation
(3 x - 1)/(2 x - 2) = (3 x - 3)/(2 x + 2) ; il faut que x ≠ 1 et x ≠ - 1
⇔ (3 x - 1)(2 x + 2) = (2 x - 2)(3 x - 3)
⇔ 6 x² + 4 x - 2 = 6 x² - 12 x + 6
⇔ 16 x = 8 ⇒ x = 8/16 = 1/2
Explications étape par étape
