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Bonjour, je dois faire cet exercice pour des cours préparatoire, pouvez vous m'aider ?

Un ressort à spires non jointives a une longueur à vide de 25 cm. Il s’allonge de 1 cm pour une masse de 50 g, et l’allongement est proportionnel à la masse qu’il supporte.
Notons a(A) l’allongement (en cm) du ressort en fonction de la masse A (en g).

2°) Exprimer a(A) en fonction de A.
3°) Calculer en utilisant cette relation a(60), a(600), a(860).
4°) Tracer la représentation graphique de a(A) : l’axe des abscisse sera gradué de 0 à 1 500 g (1 cm représente 100 g) et l’axe des ordonnées sera gradué de 0 à 60 cm (1 cm représente 5 cm).
5°) Déterminer graphiquement l’allongement pour une masse de 450 g ; de 1200 g, puis la masse qu’il faut accrocher pour obtenir un allongement de 15 cm, de 22,5 cm.

Notons l (A) la longueur totale du ressort (en cm) en fonction de la masse A (en g).
2°) Exprimer l (A) en fonction de A
3°) Calculer en utilisant cette relation : l (150) ; l (1 000).
4°) Tracer la représentation graphique de l (A) dans le même repère que a(A).
5°) Déterminer graphiquement la longueur obtenue avec une masse de 500 g ; de 1 100 g. Déterminer graphiquement la masse qu’il faut pour obtenir une longueur de 35 cm ; de 42,5 cm.

Merci de votre aide !


Bonjour Je Dois Faire Cet Exercice Pour Des Cours Préparatoire Pouvez Vous Maider Un Ressort À Spires Non Jointives A Une Longueur À Vide De 25 Cm Il Sallonge D class=

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Réponse :

Explications étape par étape :

allongement = 0,02*A   avec A en grammes .

■ 3°) tableau :

  A --> 0     50     60     600    860    1500 g

  a --> 0       1       1,2       12      17,2      30 cm

■ 4°) graphique :

  le graphique sera une droite !

■ 5°) A = 450 grammes --> a = 9 cm

        A = 1200 g --> a = 24 cm !

        a = 15 cm --> A = 15/0,02 = 750 grammes

        a = 22,5 cm --> A = 1125 grammes !

■ ■ L = 0,02*A + 25 .

■ ■ 3°) tableau :

      A --> 150         1000 grammes

      L -->  28             45 cm  

■ ■ 4°) graphique :

      le graphique sera une droite parallèle

                                à la 1ère droite tracée !

■ ■ 5°) A = 500 g --> L = 35 cm

            A = 1100 g --> L = 47 cm

            L = 35 cm --> A = (35-25) / 0,02 = 500 g

            L = 42,5 cm --> A = 875 grammes !

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