1) dans le repère (I; J, L, M)
I est l'origine du repère
J, sur l'axe des abscisses, est le point d'abscisse 1
L, sur l'axe des ordonnées, est le point d'ordonnée 1
M, sur l'axe des cotes (ou des altitudes) a pour cote 1
I (0 ; 0 ; 0)
J (1 ; 0 ; 0) (abscisse 1, ordonnée 0, altitude 0)
L (0 ; 1 ; 0) (abscisse 0, ordonnée 1, altitude 0)
M (0 ; 0 ; 1)
K (1 ; 1 ; 0)
N (1 ; 0 ; 1)
P (1 ; 1 ; 1)
Q (0 ; 1 ; 1)
A (1/2 ; 0 ; 0)
B (0 ; 0 ; 1/2)
C (1 ; 1 ; 1/2)
2)
a) S (1 ; 1 ; 2)
S a pour abscisse 1 et pour ordonnée 1. Il se trouve sur la verticale du point K à une altitude de 2.
Pour obtenir S on joint K à P et on prolonge d'une longueur PS = KP (s est le symétrique de K par rapport à P)
b) la pyramide MNPQS
a pour base le rectangle MNPQ (MN = 4 ; NP = 3)
et pour hauteur le segment PS (PS = IM)
l'énoncé n'indique pas la longueur du segment IM en cm
Volume = 1/3(4 x 3) IM = 4 x IM
