Répondre :
a- Pour trouver l’équation de la droite, il faut calculer en utilisant le graphe 2 chose. La pente et l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnés:
En effet, il s’agit d’une droite, donc une relation linéaire entre x et y, pour cela l’équation aura la forme:
y = a*x + b
Maintenant il faut trouver la pente a:
a = (y2 - y1)/(x2 - x1)
a = (0.194 - 0.192)/(-30 -(-42))
a = 1/6000
Maintenant pour trouver b, il suffit d’utiliser n’importe quel point sur la droite. Nous allons choisir le point (-30;0.194)
=> 0.194 = (1/600)*(-30) + b
=> b = 0.199
Donc l’équation de la droite est:
y = (1/6000)*x + 0.199
b) Pour estimer la température des nuages donnant de la neige il y a 20000 et 100000 ans, il faut utiliser figure 2 pour déterminer le pourcentage d’oxygène lourd à 20000 et à 100000 ans.
À 20000, le % est à peu près 0.192, donc en utilisant figure 1, on peut voir que la température serait -42 degrés Celsius.
À 100000 ans, le % est 0.194, donc en utilisant figure 1 ou l’équation on peut trouver la température:
0.194 = (1/6000)*x + 0.199
x = -30 degrés Celsius
:)
En effet, il s’agit d’une droite, donc une relation linéaire entre x et y, pour cela l’équation aura la forme:
y = a*x + b
Maintenant il faut trouver la pente a:
a = (y2 - y1)/(x2 - x1)
a = (0.194 - 0.192)/(-30 -(-42))
a = 1/6000
Maintenant pour trouver b, il suffit d’utiliser n’importe quel point sur la droite. Nous allons choisir le point (-30;0.194)
=> 0.194 = (1/600)*(-30) + b
=> b = 0.199
Donc l’équation de la droite est:
y = (1/6000)*x + 0.199
b) Pour estimer la température des nuages donnant de la neige il y a 20000 et 100000 ans, il faut utiliser figure 2 pour déterminer le pourcentage d’oxygène lourd à 20000 et à 100000 ans.
À 20000, le % est à peu près 0.192, donc en utilisant figure 1, on peut voir que la température serait -42 degrés Celsius.
À 100000 ans, le % est 0.194, donc en utilisant figure 1 ou l’équation on peut trouver la température:
0.194 = (1/6000)*x + 0.199
x = -30 degrés Celsius
:)
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a) équation de la droite :
y = ax + b
0,192 = -42a + b
0,194 = -30a + b
_____________ on soustrait
0,192 - 0,194 = -42a + 30a + b - b
-0,002 = -12a
a = 0,002/12
a = 1,7 * 10^(-4)
0,192 = -42 * 1,7 * 10^(-4) + b
b = 0,192 + 71,4 * 10^(-4)
b = 0,19914
y = 1,7 * 10^(-4) x + 0,19914
b) pour x = -20000 ans et x = -100000 ans :
Teneur en oxygène d’après le graphique 2 :
-20000 ans => 0,1915 %
-100000 ans => 0,1935 %
0,1915 = 1,7 * 10^(-4) x + 0,19914
0,1915 - 0,19914 = 1,7 * 10^(-4) x
-0,00764 = 1,7 * 10^(-4) x
x = -0,00764/(1,7 * 10^(-4))
x ~ -45°
0,1935 = 1,7 * 10^(-4) x + 0,19914
0,1935 - 0,19914 = 1,7 * 10^(-4) x
-0,00564 = 1,7 * 10^(-4) x
x = -0,00564/(1,7 * 10^(-4))
x ~ -33°
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